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    定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)的图像与f(x)的图像重合，设a>b>0,给出下列不等式: 
    ①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b) ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b) 
    ③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a) ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a)

    其中成立的是


    1. A.
      ①与④
    2. B.
      ②与③
    3. C.
      ①与③
    4. D.
      ②与④
    C
    用特值法，根据题意，可设f(x)=x,g(x)=|x|,又设a=2,b=1,
    则f(a)=a,g(a)=|a|,f(b)=b,g(b)=|b|,f(a)－f(b)=f(2)－f(－1)=2+1=3.
    g(b)－g(－a)=g(1)－g(－2)=1－2=－1.
    ∴f(a)－f(－b)>g(1)－g(－2)=1－2=－1.
    又f(b)－f(－a)=f(1)－f(－2)=1+2=3.
    g(a)－g(－b)=g(2)－g(1)=2－1=1,∴f(b)－f(－a)=g(a)－g(－b).
    即①与③成立.
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在区间（1，2）内的函数f（x）=log3a（x-1）满足f（x）＞0，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f(
    x1x2
    )=f(x1)-f(x2)    ，且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的单调性并予以证明；
    （3）若f（3）=-1，解不等式f（log2x）＞-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[-π，
    3π
    2
    ]    上的函数y=f（x）图象关于直线x=
    π
    4
    对称，当x≥
    π
    4
    时，f（x）=-sinx．
    （1）作出y=f（x）的图象；（2）求y=f（x）的解析式；
    （3）若关于x的方程f（x）=a有解，将方程中的a取一确定的值所得的所有的解的和记为Ma，求Ma的所有可能的值及相应的a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都二模）对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对?x1，x2∈D，且x1＜x2时都有 f（x1）≥f（x2），则称函数f（x）为区间D上的“非增函数”．若f（x）为区间[0，1]上的“非增函数”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）=l，又当x∈[0，
    1
    4
    ]时，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命题：
    ①?x∈[0，1]，f（x）≥0；
    ②当x1，x2∈[0，1]且x1≠x2，时，f（x1）≠f（x）
    ③f（
    1
    8
    ）+f（
    5
    11
    ）+f（
    7
    13
    ）+f（
    7
    8
    ）=2；
    ④当x∈[0，
    1
    4
    ]时，f（f（x））≤f（x）．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区一模）设a、b∈R，且a≠-2，若定义在区间（-b，b）内的函数f(x)=lg
    1+ax
    1-2x
    是奇函数，则ab的取值范围是
    (1 ， 
    		2
    ]
    (1 ， 
    		2
    ]
    ．

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