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    20．设函数f（n）=k（k∈N+），k是π的小数点后的第n位数字，π=3.1415926535…，则$\underset{\underbrace{f（f…f（f（10）））}}{n个f}$（n≥6）等于（　　）
    A．1B．0C．-1D．2

    分析 根据题意，计算从内到外计算f（n）的几个值，探究函数值f（n）的特征，从而得出f{f…f[f（10）]}的值．

    解答 解：由题设条件，由内到外顺次计算如下：
    ∵π=3.1415926535…，
    ∴f（10）=5，
    ∴f（f（10））=f（5）=9，
    ∴f（f（f（10）））=f（9）=3，
    ∴f（f（f（f（10））））=f（3）=1，
    由于f（1）=1，所以，
    当n≥4时，都有则$\underset{\underbrace{f（f…f（f（10）））}}{n个f}$=1（定值），
    故选A．

    点评 本题主要考查了函数值的确定，探究函数值f（n）的特征是什么，从而得出答案，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．设0＜a＜$\frac{1}{2}$，则1-a2，1+a2，$\frac{1}{1-a}$，$\frac{1}{1+a}$按从小到大的顺序排列为$\frac{1}{1+a}$＜1-a2＜1+a2＜$\frac{1}{1-a}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设一直线上三点A，B，P满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$（λ≠-1），O是平面内任意一点，则用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OP}$式子为（　　）
    A．$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$
    C．$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{λ}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{1+λ}$$\overrightarrow{OB}$D．$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{1+λ}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{λ}{1+λ}$$\overrightarrow{OB}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB中点，PA=AD=2，AB=1．
    （1）求证：PD∥面ACM；
    （2）求VD-PMC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数$f（x）=sinx-\sqrt{3}cosx$，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（　　）
    A．$x=\frac{5π}{6}$B．$x=\frac{7π}{12}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+$\sqrt{3}$（sin2ωx-cos2ωx），（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值及f（x）的单调递增区间；
    （2）在锐角△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，f （A）=$\sqrt{3}$+1，a=2，且b+c=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）-sin（π+x），且函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称．
    （1）若存在x∈[0，$\frac{π}{2}$），使等式[g（x）]2-mg（x）+2=0成立，求实数m的最大值和最小值
    （2）若当x∈[0，$\frac{11π}{12}$]时不等式f（x）+ag（-x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知正三棱锥V-ABC，底面积为16$\sqrt{3}$，一条侧棱长为2$\sqrt{6}$，计算它的高和斜高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是②④（写出所有正确命题的编号）．
    ①当0＜CQ＜$\frac{1}{2}$时，S为平行四边形；
    ②当CQ=$\frac{1}{2}$时，S为等腰梯形；
    ③当CQ=$\frac{3}{4}$时，S与C1D1的交点R满足C1R=$\frac{1}{4}$
    ④当CQ=1时，S的面积为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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