选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中.直线过点且倾斜角为.以坐标原点为极点.轴的非负半轴为极轴.建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.直线与曲线相交于两点, (1)若.求直线的倾斜角的取值范围, (2)求弦最短时直线的参数方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；

（1）若，求直线的倾斜角的取值范围；

（2）求弦最短时直线的参数方程。

【答案】

（1）∵曲线的极坐标方程为

∴曲线的直角方程为

设圆心到直线的距离为 ∵ ∴

当直线斜率不存在时，，不成立

当直线斜率存在时，设 ∴

∴————5分 ∴直线倾斜角的取值范围是

（2）要使弦最短，只需，∴直线的倾斜角为，

∴直线的参数方程为（为参数）

【解析】略

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在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为

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）=2

．
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（1）求C₁，C₂的直角坐标方程；
（2）若过点P（1，0）且斜率为

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（2011•晋中三模）选修4-4：坐标系与参数方程选讲
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ρcos(θ-

)=4．
（1）求曲线c₂的普通方程，并指明曲线类型；
（2）过（1，0）点与l垂直的直线l₁与曲线c₂相交与A、B两点，求弦AB的长．

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