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    长方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为
    A．B．C．D．
    B  

    试题分析：建立坐标系如图．则A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C1（0，2，2）．
    =（－1，0，2），=（-1，2，1），
    所以cos＜＞═=．
    所以异面直线BC1与AE所成角的余弦值为．
    故选B。
    点评：简单题，正方体具备了建立空间直角坐标系的“天然条件”，因此，利用空间向量解题较为方便。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为　   　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

    （1）求棱的长；
    （2）若的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在棱长为的正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成角等于                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    边长为a的菱形ABCD中锐角A=，现沿对角线BD折成60°的二面角，翻折后=a，则锐角A是（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若、是直线，、是平面，，向量在上，向量在上，，，则、所成二面角中较小的一个余弦值为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二面角是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面、内，且，则为（    ）
    A．45°B．60°C．120°D．150°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱柱中，AB＝1，若二面角的大小为60°，则点到平面的距离为 (　　)
    A．B．C．D．1

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