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    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左焦点为F，直线x－y－1＝0，x－y＋1＝0与椭圆分别相交于点A，B，C，D，则AF＋BF＋CF＋DF＝     ．
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    试题分析：椭圆的左焦点为，右焦点为，所以直线x－y－1＝0过右焦点，直线
    x－y＋1＝0过左焦点，由对称性得,因此
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当，且满足时，求弦长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A,B分别是椭圆C1:+=1的左、右顶点,P是椭圆上异于A,B的任意一点,Q是双曲线C2:-=1上异于A,B的任意一点,a>b>0.
    (1)若P（,）,Q（,1）,求椭圆C1的方程;
    (2)记直线AP,BP,AQ,BQ的斜率分别是k1,k2,k3,k4,求证:k1·k2+k3·k4为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1、F2分别是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    离心率为的椭圆与双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点,短轴的端点,焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等差数列,则双曲线的离心率等于(      )
    A    B.   C.    D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知焦点在轴上的椭圆，其离心率为，则实数的值是（    ）
    A．B．C．或D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是(  )
    A．B．(1，＋∞)C．(1,2)D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆mx2+y2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的3倍,则m=　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆＝1的两焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于P、Q，则△PQF2的周长为________．

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