练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某工厂生产两批产品，第一批的10件产品中优等品有4件；第二批的5件产品中优等品有3件，现采用分层抽样方法从两批产品中共抽取3件进行质量检验．
    （I）求从两批产品各抽取的件数；
    （Ⅱ）记ξ表示抽取的3件产品中非优等品的件数，求ξ的分布列及数学期望．
    （I）∵第一批有10件产品，第二批有5件产品，
    现采用分层抽样方法从两批产品中共抽取3件进行质量检验，
    ∴每个个体被抽到的概率是
    3
    10+5
    =
    1
    5

    ∴第一批应抽取
    1
    5
    ×10    =2件，
    第二批应抽取
    1
    5
    ×5    =1件；
    （Ⅱ）∵ξ表示抽取的3件产品中非优等品的件数，
    ∴ξ的可能取值为0，1，2，3
    P（ξ=0）=
    C24
    C210
    ×
    C13
    C15
    =
    6
    75

    P（ξ=1）=
    C14
    C16
    C13
    C210
    C15
    +
    C24
    C12
    C210
    C15
    =
    28
    75

    P（ξ=3）=
    C26
    C12
    C210
    C15
    =
    10
    75

    P（ξ=2）=1-P（ξ=0）-P（ξ=1）-P（ξ=3）=
    31
    75

    ∴ξ的分布列如下：

    ∴Eξ=0×
    6
    75
    +1×
    28
    75
    +2×
    31
    75
    +3×
    10
    75
    =
    8
    5
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设离散型随机变量的分布列P（=）=ak，k=1，2，3，4，5.
    （1）求常数a的值；
    （2）求P（≥）；
    （3）求P（＜＜）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第i次得到的点数为ai，若存在正整数k，使a1 + a2 +…+ak = 6，则称k为你的幸运数字．  （1）求你的幸运数字为4的概率；（2）若k = 1，则你的得分为6分；若k = 2，则你的得分为4分；若k = 3，则你的得分为2分；若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分．求得分的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a和b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，且随机变量ξ表示方程ax2+bx+1=0的实根的个数（相等的两根算一个根）．
    （1）求方程ax2+bx+1=0无实根的概率；
    （2）求随机变量ξ的概率分布列；
    （3）求在先后两次出现的点数中有4的条件下，方程ax2+bx+1=0有实根的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    现有甲、乙两个靶，某射手进行射击训练，每次射击击中甲靶的概率是p1，每次射击击中乙靶的概率是p2，其中p1＞p2，已知该射手先后向甲、乙两靶各射击一次，两次都能击中与两次都不能击中的概率分别为
    8
    15
    ，
    1
    15
    ．该射手在进行射击训练时各次射击结果互不影响．
    （Ⅰ）求p1，p2的值；
    （Ⅱ）假设该射手射击乙靶三次，每次射击击中目标得1分，未击中目标得0分．在三次射击中，若有两次连续击中，而另外一次未击中，则额外加1分；若三次全击中，则额外加3分．记η为该射手射击三次后的总的分数，求η的分布列；
    （Ⅲ）某研究小组发现，该射手在n次射击中，击中目标的次数X服从二项分布．且射击甲靶10次最有可能击中8次，射击乙靶10次最有可能击中7次．试探究：如果X：B（n，p），其中0＜p＜1，求使P（X=k）（0≤k≤n）最大自然数k．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如表：
    寿命/小时100～200200～300300～400400～500500～600
    个数2030804030
    （1）完成频率分布表；
    分组频数频率
    100～200
    200～300
    300～400
    400～500
    500～600
    合计
    （2）完成频率分布直方图；

    （3）在上述追踪调查的电子元件中任取2个，设ξ为其中寿命在400～500小时的电子元件个数，求ξ的分布列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：
    A型车
    出租天数1234567
    车辆数51030351532
    B型车
    出租天数1234567
    车辆数1420201615105
    （ I）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；
    （Ⅱ）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
    （Ⅲ）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    随机变量ξ的分布列如下
    ξ
    		－1
    		0
    		1
    P
    		a
    		b
    		c
     
    其中a，b，c成等差数列，若E(ξ)＝，则D(ξ)＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，再取一个零件，直到取得正品为止．求在取得正品之前已取出次品数的期望．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案