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    有5张大小相同的卡片分别写着数字1、2、3、4、5，甲，乙二人依次从中各抽取一张卡片（不放回），试求：
    （1）甲抽到写有奇数数字卡片，且乙抽到写有偶数数字卡片的概率；
    （2）甲、乙二人至少抽到一张偶数数字卡片的概率。

    （1）甲抽到奇数，乙抽到偶数的抽法共有6种，所求概率为
    （2）甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片的概率

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）某位收藏爱好者鉴定一件物品时，将正品错误地鉴定为赝品的概率为，将赝品错误地鉴定为正品的概率为，已知一批物品共有4件，其中正品3件，赝品1件.（1）求该收藏爱好者的鉴定结果为正品2件，赝品2件的概率；（2）求该收藏爱好者的鉴定结果中正品数的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；
    (3)取到的2只中至少有一只正品.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在今年伦敦奥运会期间，来自美国和英国的共计6名志愿者被随机地平均分配到跳水、篮球、体操这三个岗位服务，且跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是．
    （Ⅰ）求6名志愿者中来自美国、英国的各几人；
    （Ⅱ）求篮球岗位恰好美国人、英国人各一人的概率.
    （Ⅲ）设随机变量为在体操岗位服务的美国志愿者的个数，求的分布列及期望

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是，
    （Ⅰ）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？
    （Ⅱ）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
    （Ⅲ）两人各射击5次，是否有99％的把握断定他们至少中靶一次？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
    （Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试．
    （1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
    （2）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.
    （1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；
    （2）若第一次随机抽1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二层有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（  ）种不同的取法。

    A．120 B．16 C．64 D．39 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分l2分)
    在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分.已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、、，且回答各题时相互之间没有影响.
    (1) 若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率；
    (2) 若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分的分布列和数学期望．

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