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设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5).

(1)求的值;

(2)求向量的夹角的余弦值;

(3)试求与垂直的单位向量的坐标.

 

【答案】

(1)=4;(2)cos

(3),-)或(-).

【解析】

试题分析:(1)∵ =(-1,1),=(1,5).

∴ =(-1,1)(1,5)=4

(2)∵  ||=.||=

·=4.∴  cos ? =

(3)设所求向量为=(x,y),则. ①

又 =(2,4),由,得2 x +4 y =0. ②

由①、②,得   ∴ ,-)或(-).

考点:本题主要考查平面向量的坐标运算,向量垂直的条件,向量的数量积。

点评:典型题,思路明确,需要逐步进行坐标运算,根据数量积的定义及夹角公式,达到解题目的。为求向量的坐标,根据向量垂直的条件,建立方程组求解。

 

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AC
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