Question

下面说法正确的是（　　）

• A．实数x＞y是

  1

  x

  ＜

  1

  y

  成立的充要条件
• B．设p、q为简单命题，若“pvq”为假命题，则“?p∧?q”也为假命题
• C．命题“若x²-3x+2=0则 x=1”的逆否命题为真命题．
• D．给定命题p、q，若?p是假命题，则“p或q”为真命题．

Answer 1

分析：令实数x＞0＞y，根据不等式的性质结合充要条件的定义，可判断A的真假；根据复合命题或运算的真值表，判断出p，q的真假，进而判断￢p，￢q的真假，再由复合命题且运算的真值表，可判断B的真假；分析原命题的真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性相同，可判断C的真假；根据非运算的真值表，判断出p的真假，再由复合命题或运算的真值表，可判断D的真假；

解答：解：当实数x＞0＞y时，

1

x

＞0，

1

y

＜0，此时

1

x

＞

1

y

，故A错误；
若“pVq”为假命题，根据复合命题或运算的真值表，可得p，q均为假命题，则￢p，￢q均为真命题，“￢p∧￢q”也为真命题，故B错误；
若x²-3x+2=0，则 x=1或 x=2，故命题“若x²-3x+2=0则 x=1”为假命题，根据互为逆否的两个命题真假性相同，可得C错误；
命题p、q，若￢p是假命题，则p是真命题，则“p或q”为真命题，故D正确
故选D

点评：本题综合的考查了不等式的基本性质，充要条件，复合命题的真值表，四种命题，是简单逻辑的综合应用，难度不大．