练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A、B是△ABC的两个内角，若p：sinA＜sin（A+B），q：A∈（0，
    π
    2
    ），则p是q的（　　）
    分析：先判断A、B角的范围，根据三角函数y=sinx，在（0，
    π
    2
    ）上为增函数，这一性质进行求解；
    解答：解：∵A、B是△ABC的两个内角，∴0＜A，B＜π，
    ∵若p：sinA＜sin（A+B），∵y=sinx，在（0，
    π
    2
    ）上为增函数，
    ∴0＜A+B＜
    π
    2
    ，∴0＜A＜
    π
    2
    -B，，
    ∴A∈（0，
    π
    2
    ）；
    若A∈（0，
    π
    2
    ），可取
    A=80°，B=20°，
    但sin80°=sin100°，
    ∴p是q充分不必要条件，
    故选A．
    点评：本题以三角函数的单调性为载体，考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是△ABC的两个内角，且tanA、tanB是方程x2+mx+m+1=0的两个实根，求m的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是△ABC的两个内角，
    a
    =
    		2
    cos
    A+B
    2
    i
    +sin
    A-B
    2
    j
    ，（其中
    i
    ，
    j
    是互相垂直的单位向量），若|
    a
    |=
    		6
    2
    ．
    （1）试问tanA•tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则请说明理由；
    （2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•枣庄二模）已知A，B是△ABC的两个内角，向量
    a
    =(
    		2
    cos
    A+B
    2
    ，sin
    A-B
    2
    )    ，且|
    a
    |=
    		6
    2
    ．
    （1）证明：tanAtanB为定值；
    （2）若A=
    π
    6
    ，AB=2    ，求边BC上的高AD的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是△ABC的两个内角，
    a
    =
    		2
    cos
    A+B
    2
    i
    +sin
    A-B
    2
    j
    ，其中
    i
    、
    j
    为互相垂直的单位向量，若|
    a
    |=
    		6
    2
    ．求tanA•tanB的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案