Question

已知两圆x²+y²-4x=0和x²+y²-6x+8=0，则两圆的位置关系为（　　）

• A、相交
• B、外切
• C、内切
• D、相离

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：根据圆的方程确定两个圆的圆心和半径，利用圆心之间的距离与两个圆半径之间的关系判断两圆的位置关系即可．

解答： 解：∵圆x²+y²-4x=0的标准方程为（x-2）²+y²=4，
∴此圆的圆心为A（2，0），半径为R=2．
∵圆x²+y²-6x+8=0的标准方程为（x-3）²+y²=1，
∴此圆的圆心为B（3，0），半径为r=1．
则|AB|=3-2=1．
又R+r=5，R-r=1，
∴|AB|=R-r，
∴两圆内切．
故选：C．

点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的判断，利用圆心之间的距离和半径之间的关系是判断两圆位置关系的标准．