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    16．计算：
    ①log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$-\frac{1}{2}$，
    ②（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-log32•log83=3．

    分析 ①直接利用对数的运算法则化简求解即可．②利用指数与对数的运算法则化简求解即可．

    解答 解：①log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$=log2$\sqrt{2}$-log22=-$\frac{1}{2}$，
    ②（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-log32•log83=$\frac{10}{3}$-$\frac{1}{3}$=3．
    故答案为：$①-\frac{1}{2}$；②3．

    点评 本题考查对数运算法则的应用，考查计算能力．

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    6．已知椭圆的两焦点为F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|．
    （1）求此椭圆方程；
    （2）若点P 是椭圆上的点且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

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    （1）求an及Sn
    （2）证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{7}{4}$．

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    4．现用数学归纳法证明“平面内n条直线，最多将平面分成$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$个区域”，过程中由n=k到 n=k+1时，应证明区域个数增加了（　　）
    A．k+1B．2k+1C．k2+1D．（k+1）2

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    11．复数z=$\frac{1}{1-i}$的实部是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．-1

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    1．已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从该盒中摸出3个球，假设每个球被摸到的可能性相同．
    （Ⅰ）若每次摸一个球，摸后不放回，求三次摸到的球的颜色依次为“白，黑，白”的概率；
    （Ⅱ）设摸到的白球的个数为m，黑球的个数为n，令X=m-n，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    8．如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，则直线AE与直线B1C所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{15}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，B=$\frac{π}{4}$，则sinA•sinC的最大值是$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为1的正方形，俯视图由两个边长为1的正方形组成，则此几何体的体积是$\frac{3}{2}$．

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