Question

设集合M={x|0＜x≤3}，集合N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的

必要不充分

条件．（用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”填空）．

Answer 1

分析：通过举反例可得充分性不成立，根据N⊆M可得必要性成立，从而得出结论．

解答：解：由x∈M不能推出x∈N，如x=3时，故充分性不成立．根据N⊆M可得，由x∈N成立，一定能推出x∈M，故必要性成立．
故“a∈M”是“a∈N”的必要不充分条件，
故答案为 必要不充分．

点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．