分析 通过对an-1-an-4an-1an=0变形可得$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$=4,进而计算即可.
解答 解:∵an-1-an-4an-1an=0,
∴$\frac{{a}_{n-1}-{a}_{n}-4{a}_{n-1}{a}_{n}}{{a}_{n-1}{a}_{n}}$=0,
即$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$=4,
又∵a1=$\frac{1}{5}$,∴$\frac{1}{{a}_{1}}$=5,
∴$\frac{1}{{a}_{n}}$=5+4(n-1)=4n+1,
故答案为:4n+1.
点评 本题考查求数列的通项公式,对表达式的灵活变形是解决本题的关键,注意解题方法的积累,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{7}{11}$ | B. | $\frac{13}{11}$ | C. | $\frac{11}{13}$ | D. | -$\frac{5}{7}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1440 | B. | 960 | C. | 720 | D. | 480 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 45° | B. | 135° | C. | 150° | D. | 120° |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [2,3]∪(-∞,-5] | B. | (-∞,2)∪(3,5) | C. | [2,3] | D. | [5,+∞) |
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