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    (满分12分)

    已知二次函数满足：,且的

    解集为

    (1)求的解析式；

    (2)设,若在上的最小值为-4,求的值.

     

    【答案】

    (1)(2)

    【解析】

    试题分析：(1)∵ ∴ 即 ① ……2分

    又∵即的解集为

    ∴是的两根且a>0. 

    ∴ ②         ③           …………5分

    由①②③得：a=2,b=1,c=-3

    ∴                                   …………6分

    (2) 其对称轴方程为

    ①若即m<-3时，

    由 得不符合题意          …………8分

    ②若即时，，

    解得：符合                   …………10分

    ③若即m>9时，

    由 得不符合题意

    ∴                                           …………12分

    考点：利用函数性质求二次函数解析式及最值

    点评：本题第二问需讨论抛物线对称轴与给定区间的关系，从而确定最值点的位置，对学生有一定的难度

     

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

    已知复数,,且．

    （1）若且，求的值；

    （2）设＝，求的最小正周期和单调减区间．

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    （2）求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.

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    （本小题满分12分）
    已知椭圆C：（常数），P是曲线C上的动点，M是曲线C的右
    顶点，定点A的坐标为(2,0).
    （1）若M与A重合，求曲线C的焦点坐标.
    （2）若,求|PA|的最大值与最小值.
    （3）若|PA|最小值为|MA|，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（四）理数学卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，

    （1）若时，在其定义域内单调递增，求的取值范围；

    （2）设函数的图象与函数的图象交于，两点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点，，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求的横坐标，若不存在，请说明理由。

     

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