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某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.

但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂日产值最大?最大日产值为多少?

该厂每天安排生产甲产品5吨,乙产品7吨,可得日产值为z的最大值为124万元.

解析试题分析:根据已知条件列出线性约束条件,和目标函数。画出可行域与目标函数线,平移目标函数线使之经过可行域,当目标函数线纵截距最大时目标函数值也最大。
试题解析:
解:设该厂每天安排生产甲产品x吨,乙产品y吨,日产值为z,可得
z=8x+12y,            2分
其中x、y满足约束条件
           5分
作出可行域,如图所示            7分

将直线l:z=8x+12y进行平移,由图可知当直线l经过可行域上的点M时,
直线在y轴上的截距最大,目标函数z同时达到最大值         10分
解方程组
,得M(5,7)                 12分
∴z的最大值为zmax=8×5+12×7=124
答:该厂每天安排生产甲产品5吨,乙产品7吨,可得日产值为z的最大值为124万元.   14分
考点:线性规划。

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