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    给出以下四个命题：

    ①“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；

    ②“全等三角形的面积相等”的否命题；

    ③“若，则有实根”的逆否命题；

    ④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．

    其中真命题是              (     )

    A．①②                                     B．②③           

    C．①③                                     D．③④

     

    【答案】

    C  

    【解析】

    试题分析： ①“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为： “若x，y互为相反数，则x＋y=0”是真命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题是：若两个三角形不是全等三角形，则这两个三角形的面积不相等．它是假命题．

    ③“若q≤-1，则x2+x+q=0有实根”的逆否命题是：若x2+x+q=0没有实根，由q＞-1．它是真命题．

    ④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题是假命题．

    故选C．

    考点：本题主要考查命题的概念及真假判断。

    点评：根据选项及命题的等价关系判断。

     

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    定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
    a
    =(m，n)，
    b
    =(p，q)    ，令
    a
    *
    b
    =mq-np    ．给出以下四个命题：（1）若
    a
    与
    b
    共线，则
    a
    *
    b
    =0    ；（2）
    a
    *
    b
    =
    b
    *
    a
    ；（3）对任意的λ∈R，有(λ
    a
    )*
    b
    =λ(
    a
    *
    b
    )    （4）(
    a
    *
    b
    )2+(
    a
    •
    b
    )2=|
    a
    |2•|
    b
    |2    ．（注：这里
    a
    •
    b
    指
    a
    与
    b
    的数量积）则其中所有真命题的序号是（　　）
    A、（1）（2）（3）
    B、（2）（3）（4）
    C、（1）（3）（4）
    D、（1）（2）（4）

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    ①平面MENF⊥平面BDD′B′；
    ②当且仅当x=
    12
    时，四边形MENF的面积最小；
    ③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数；
    ④四棱锥C′-MENF的体积v=h（x）为常函数；
    以上命题中真命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若整数m满足不等式x-
    1
    2
    ≤m＜x+
    1
    2
    ，x∈R    ，则称m为x的“亲密整数”，记作{x}，即{x}=m，已知函数f（x）x-{x}．给出以下四个命题：
    ①函数y=f（x），x∈R是周期函数且其最小正周期为1；
    ②函数y=f（x），x∈R的图象关于点（k，0），k∈Z中心对称；
    ③函数y=f（x），x∈R在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上单调递增；
    ④方程f(x)=
    1
    2
    sin(π•x)    在[-2，2]上共有7个不相等的实数根．
    其中正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    π
    3
    )    ，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log32，b=
    1
    2
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    1
    f(x)
    =0    ，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
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    1
    2
    Sn+2，则数列{an}是等比数列；
    ④函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2．
    则正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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