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某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是6元,销售单价与日均销售量的关系如下表:
销售单价/元678910111213
日均销售量/桶480440400360320280240200
请根据以上数据作出分析,这个经营部为获得最大利润应定价为(  )
A、11元B、11.5元
C、12元D、12.5元
考点:函数的最值及其几何意义
专题:计算题,应用题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析:由题意,设销售单价为x元,日均销售量为y桶,利润为z元;从而求得y=480-40(x-6)=720-40x;z=(x-6)(720-40x)-200;从而利用基本不等式求最值.
解答: 解:由题意,设销售单价为x元,日均销售量为y桶,利润为z元;
则由表格可知,单价每增加一元,销量减少40桶;
故y=480-40(x-6)=720-40x;
利润z=(x-6)(720-40x)-200
=40(x-6)(18-x)-200;
≤40(
x-6+18-x
2
)2
-200;
(当且仅当x-6=18-x,即x=12时,等号成立)
故这个经营部为获得最大利润应定价为12元,
故选C.
点评:本题考查了函数在实际问题中的应用及基本不等式的应用,属于中档题.
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