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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=2
    		3
    ，且
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A．
    π
    2
    		B．
    2π
    3
    		C．
    3π
    4
    		D．
    5π
    6
    设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    ∵
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=0，
    ∴|
    a
    |2+
    a
    •
    b
    =0，即|
    a
    |2+|
    a
    |•|
    b
    |•cosθ=0，
    又∵|
    a
    |=3，|
    b
    |=2
    		3
    ，
    ∴32+3×2
    		3
    •cosθ=0，则cosθ=-
    		3
    2
    ，
    又∵θ∈[0，π]，
    ∴θ=
    5π
    6
    ，
    故
    a
    与
    b
    的夹角为
    5π
    6
    ．
    故选：D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，点
    ．（Ⅰ）若且，求向量；（Ⅱ）若与共线，当时，且取最大值为4时，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    a
    与
    b
    的夹角是60°，
    a
    =（2，0），
    b
    =（sinθ，cosθ），则|
    a
    +2
    b
    |    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是平行四边形，且点A(4，0)，C(1，
    		3
    )    ．
    （1）求∠ABC的大小；
    （2）设点M是OA的中点，点P在线段BC上运动
    （包括端点），求
    OP
    •
    CM
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示：|
    OA
    |=2，
    OB
    =2
    		3
    ，且
    OA
    •
    OB
    =0，∠AOC=
    π
    6
    ，设
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则
    λ
    μ
    =（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    1
    3
    		C．3D．
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两条不重合的直线l1和l2的方向向量分别为
    v1
    =（1，-1，2），
    v2
    =（0，2，1），则l1与l2的位置关系是（　　）
    A．平行B．相交C．垂直D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，
    		3
    )    ，点，M满足
    OM
    =
    1
    2
    OA
    ，点P在线段BC上运动（包括端点），如图．
    （1）求∠OCM的余弦值；
    （2）是否存在实数λ，使(
    OA
    -λ
    OP
    )⊥
    CM
    ，若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，设AD=AA1=1，AB=2，则|
    CC1
    -
    BD1|
    |    =______，
    CC1
    •
    CA1|
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称．
    （I）求m的值；
    （Ⅱ）直线l与圆C交于A，B两点，
    OA
    •
    OB
    =-3（O为坐标原点），求圆C的方程．

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