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    如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积为6，则△ABC的面积为


    1. A.
      18
    2. B.
      54
    3. C.
      64
    4. D.
      72
    D
    分析：由已知中平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积为6，利用相似三角形性质，可得S△CDF的大小，根据等高三角形，底边之比等于面积之比，可得S△ADF的值，进而得到△ABC的面积
    解答：∵ABCD为平行四边形
    ∴AB平行于CD
    ∴△AEF∽△CDF
    ∵AE：EB=1：2
    ∴AE：CD=AE：AB=1：3
    ∴S△CDF=32×S△AEF=9×6=54
    ∵AF：CF=AE：CD=1：3
    ∴S△ADF=S△CDF÷3=54÷3=18
    ∴S△ABC=S△ACD=S△CDF+S△ADF=54+18=72
    故选D
    点评：本题考查的知识点是相似三角形的判定与性质，其中熟练掌握相似三角形面积之比等于相似比平方的性质，是解答本题的关键．
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    ．

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    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
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    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，试以
    a
    ，
    b
    为基底表示
    CG
    =
    -
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )
    -
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•枣庄一模）如图，平行四边形ABCD中，点E是边BC（靠近点B）的三等分点，F是AB（靠近点A）的三等分点，P是AE与DF的交点，则
    AP
    用
    AB
    ，
    AD
    表示为
    AP
    =
    3
    10
    AB
    +
    1
    10
    AD
    AP
    =
    3
    10
    AB
    +
    1
    10
    AD
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    CE
    =
    1
    3
    CB
    ，
    CF
    =
    2
    3
    CD
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示
    EF
    ；
    （2）若|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=4    ，∠DAB=60°，分别求|
    EF
    |    和
    AC
    •
    FE
    的值．

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