[题目]某家庭为了解冬季用电量(度)与气温之间的关系.随机统计了某5天的用电量与当天气温.并制作了对照表.经过统计分析.发现气温在一定范围内时.用电量与气温具有线性相关关系:01234(度)15121198(1)求出用电量关于气温的线性回归方程,(2)在这5天中随机抽取两天.求至少有一天用电量低于10(度)的概率.(附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某家庭为了解冬季用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了某5天的用电量与当天气温，并制作了对照表，经过统计分析，发现气温在一定范围内时，用电量与气温具有线性相关关系：

	0	1	2	3	4
（度）	15	12	11	9	8

（1）求出用电量关于气温的线性回归方程；

（2）在这5天中随机抽取两天，求至少有一天用电量低于10（度）的概率.

（附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式为，）

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根据表中数据计算得到最小二乘法所需数据，根据最小二乘法计算可得结果；

（2）采用列举法得到所有基本事件和满足题意的基本事件个数，根据古典概型概率公式可求得结果.

（1）由表格数据知：，，

，，

，.

用电量关于气温的线性回归方程为.

（2）假设事件为随机从天中抽取天，至少有一天用电量低于度，

从这天中随机抽取天，总共有，，，，，，，，，，种抽取方法；

用电量至少有天低于度的情况有，，，，，，，共种情况；

在这天中随机抽取两天，至少有一天用电量低于度的概率为.

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