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    18．抛物线y2=8x的焦点到直线$\sqrt{3}$x-y=0的距离是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2D．1

    分析 根据题意，由抛物线标准方程可得其焦点坐标，进而由点到直线距离公式计算可得答案．

    解答 解：抛物线的方程为y2=8x，焦点为（2，0），
    焦点到直线$\sqrt{3}$x-y=0的距离d=$\frac{|2×\sqrt{3}-0|}{\sqrt{3+1}}$=$\sqrt{3}$；
    故选：A．

    点评 本题考查抛物线的几何性质，关键是求出抛物线的焦点坐标．

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    8．曲线$\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}$=|y-1|-2与直线y=k（x-4）+1有两个不同交点，则实数k的取值范围是[1，$\frac{3-\sqrt{3}}{4}$）∪（$\frac{\sqrt{3}-3}{4}$，-1]． 

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    9．如图，在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=4与y轴的正半轴交于点A，以A为圆心的圆x2+（y-2）2=r2（r＞0）与圆O交于B、C两点．
    （1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范围；
    （2）设P是圆O上异于B、C的任一点，直线PB、PC与y轴分别交于点M、N，求S△POM•S△PON的最大值．

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    6．已知函数f（x）=ex-a（x+1）（a∈R）（e是自然对数的底数）．
    （1）若f（x）的图象与x轴相切，求实数a的值；
    （2）当0≤a≤1时，求证：f（x）≥0；
    （3）求证：对任意正整数n，都有（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）＜e．

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    13．设点P在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右支上，双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若|PF1|=4|PF2|，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．$（{1，\frac{5}{3}}]$B．（1，2]C．$[{\frac{5}{3}，+∞}）$D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．锐角三角形ABC中，sin（A+B）=$\frac{3}{5}$，sin（A-B）=$\frac{1}{5}$，设AB=3，则AB边上的高为2+$\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设函数f（x）=$\frac{{e}^{2}{x}^{2}+1}{x}$，g（x）=$\frac{{e}^{2}{x}^{2}}{{e}^{x}}$，若对任意的x1、x2∈（0，+∞），不等式$\frac{g（{x}_{1}）}{k}$≤$\frac{f（{x}_{2}）}{k+1}$恒成立，则正数k的取值范围是k≥$\frac{4}{2e-4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=3an-3，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}的通项公式为bn=$\frac{1}{{{{log}_3}{a_{3n-1}}{{log}_3}{a_{3n+2}}}}$，求数列{bn}的前项和Tn．

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    8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的焦点到渐近线的距离为3，则双曲线C的虚轴长为（　　）
    A．3B．6C．$2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{21}$

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