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    在锐二面角α-EF-β中，A∈EF,AGα,且∠GAE=45°，AG与β成30°角，则二面角α-EF-β的大小为（    ）

    A.30°             B.45°              C.60°                 D.90°

    B

    解析：作GO⊥β于O，连结AO.

    则∠GAO为线面角，即30°.

    作GM⊥EF于M连OM.

    则OM⊥EF,∠GMO为二面角α-EF-β的平面角.设GO=h则:

    GA=2h，GM?=2h.

    ∴∠GMO=45°.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
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    （Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
    （Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

    （文科）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
    （Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
    （1）证明：EM⊥BF；
    （2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；
    （3）当
    EF
    =6
    EP
    时，求点P到平面ABE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB∥AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点．
    （1）求证：EF⊥平面BCD；
    （2）求多面体ABCDE的体积；
    （3）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都二模）如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）ABC-A1B1C1中，AC=AA1=2AB=2，∠BAC=90°，点D是侧棱CC1 延长线上一点，EF是平面ABD与平面A1B1C1的交线．
    （I）求证：EF丄A1C；
    （II）当平面DAB与平面CA1B1所成锐二面角的余弦值为
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    时，求DC1的长．

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