Question

设全集U=R，集合M={x|2a-1＜x＜4a，a∈R}，N={x|1＜x＜2}，若N⊆M，则实数a的取值范围是

[

1

2

，1]

．

Answer 1

分析：由题意可得2a-1≤1  且4a≥2，由此解得实数a的取值范围．

解答：解：∵全集U=R，集合M={x|2a-1＜x＜4a，a∈R}，N={x|1＜x＜2}，N⊆M，
∴2a-1≤1  且4a≥2，解得 2≥a≥

1

2

，故实数a的取值范围是[

1

2

，1]，
故答案为[

1

2

，1]．

点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，子集的定义，属于基础题．