有下列四组函数:①,②,③,④．其中表示同一函数的是A．①B．②C．③D．④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有下列四组函数：
①

；②

；
③

；④

．
其中表示同一函数的是( )

A．①

B．②

C．③

D．④

略

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中高0.5米，AB=1米， CD=2a（a＞）米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．
（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数

；
（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（（12分）
定义在

上的函数

，对任意的

都有

成立.
（1）令

，求证：

为奇函数；
（2）若

，且函数

在

上为增函数，解不等式：

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．已知函数

(其中

且

为实数常数)．
（1）若

，求

的值(用

表示)；
（2）若

且

对于

恒成立，求实数m的取值范围(用

表示)．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，江北水城湖畔有一块边长为2a的等边三角形的草坪，在这块草坪内安装灌溉水管DE，使DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.
①设AD = x（x≥0），DE = y，求y关于x的函数关系式；

②为节约成本，应如何安装，才能使灌溉水管DE最短，最短是多少？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信部门约定上网方案）

方案	类别	基本费用	超时费用
甲	包月制	70元
乙	有限包月制（限60小时）	50元	0.05元/分钟（无上限）
丙	有限包月制（限30小时）	30元	0.05元/分钟（无上限）