Question

设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,　则抛物线方程为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B  

解析试题分析：抛物线的焦点F坐标为(，0)，
则直线l的方程为y=2(x-)，它与y轴的交点为A(0，-)，
所以△OAF的面积为，解得a=±8．
所以抛物线方程为y2=±8x，
故选B．
考点：本题主要考查抛物线的标准方程及其几何性质，直线方程的点斜式。
点评：小综合题，根据抛物线方程表示出F的坐标，进而确定直线l的方程，求得A的坐标，利用三角形面积公式，建立等式求得a，从而求得抛物线的方程，属于利用待定系数法解题的基本思路．