分析 (1)利用代入法求出曲线C的方程为x2+y2=1,即可写出曲线C的参数方程;
(2)令参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=sinα\end{array}\right.(α为参数)$中α=$\frac{π}{4}$,$\frac{5π}{4}$,得D的坐标.
解答 解:(1)设(x1,y1)为椭圆上的点,在已知变换下变为C上点(x,y),
依题意,得$\left\{\begin{array}{l}x={x_1}\\ y=\frac{1}{2}{y_1}\end{array}\right.$.
由${x_1}^2+\frac{{{y_1}^2}}{4}=1$得${x^2}+\frac{{{{(2y)}^2}}}{4}=1$,即曲线C的方程为x2+y2=1
故C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=sinα\end{array}\right.(α为参数)$;
(2)因为D处的切线与l垂直,因此OD平行于l,
因此令参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=sinα\end{array}\right.(α为参数)$中α=$\frac{π}{4}$,$\frac{5π}{4}$,
得$D(\frac{{\sqrt{2}}}{2},\frac{{\sqrt{2}}}{2})$或$D(-\frac{{\sqrt{2}}}{2},-\frac{{\sqrt{2}}}{2})$.
点评 本题考查考查代入法求轨迹方程,考查圆的参数方程及其运用,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.897 | 10.828 |
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | a=80 | b=40 | 120 |
对商品不满意 | c=70 | d=10 | 80 |
合计 | 150 | 50 | n=200 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 31 | B. | 41 | C. | 55 | D. | 71 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{17}{9}$ | B. | $\frac{19}{10}$ | C. | $\frac{9}{5}$ | D. | $\frac{11}{6}$ |
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