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    已知sinα+cosα=,0<α<π,则=(　　)
    A．B．-C．-D．
    C
    【思路点拨】把sinα,cosα看成两个未知数,仅有sinα+cosα=是不够的,还要运用sin2α+cos2α=1组成一个方程组,解出sinα,cosα的值,然后弦化切代入求解即可.
    解:由条件结合平方关系式可得

    可得又∵0<α<π,
    ∴sinα>0,cosα<0,解得sinα=,cosα=-,
    故tanα=-.∴==-.
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    A．－2B．2C．D．－

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    ＝(　　)
    A．－B．－C．D．

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