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    在锐角△ABC中，若A=2B，则
    a
    b
    的取值范围是
    （
    		2
    ，
    		3
    ）
    （
    		2
    ，
    		3
    ）
    ．
    分析：利用正弦定理列出关系式，将A=2B代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，约分得到结果为2cosB，根据三角形的内角和定理及三角形ABC为锐角三角形，求出B的范围，进而确定出cosB的范围，即可得出所求式子的范围．
    解答：解：∵A=2B，
    ∴根据正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：
    a
    b
    =
    sinA
    sinB
    =
    sin2B
    sinB
    =
    2sinBcosB
    sinB
    =2cosB，
    ∵A+B+C=180°，
    ∴3B+C=180°，即C=180°-3B，
    ∵C为锐角，
    ∴30°＜B＜60°，
    又0＜A=2B＜90°，
    ∴30°＜B＜45°，
    ∴
    		2
    2
    ＜cosB＜
    		3
    2
    ，即
    		2
    ＜2cosB＜
    		3
    ，
    则
    a
    b
    的取值范围是（
    		2
    ，
    		3
    ）．
    故答案为：（
    		2
    ，
    		3
    ）
    点评：此题考查了正弦定理，余弦函数的图象与性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，若lg （1+sinA）=m，且lg
    1
    1-sinA
    =n，则lgcosA等于（　　）
    A、
    1
    2
    （m-n）
    B、m-n
    C、
    1
    2
    （m+
    1
    n
    ）
    D、m+
    1
    n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sinxcosx+2
    		3
    cos2x-
    		3
    ，x∈R
    （I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，若f(A)=1，
    AB
    •
    AC
    =
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，若C=2B，则
    c
    b
    的范围（　　）
    A、(
    		2
    ，
    		3
    )
    B、(
    		3
    ，2)
    C、（0，2）
    D、(
    		2
    ，2)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，若a=2，b=3，则边长c的取值范围是
    （
    		5
    ，
    		13
    ）
    （
    		5
    ，
    		13
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(1，cosωx)，
    n
    =(sinωx，
    		3
    )    （ω＞0），函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，且f（x）图象上一个最高点为P(
    π
    12
    ，2)    ，与P最近的一个最低点的坐标为(
    7π
    12
    ，-2)    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设a为常数，判断方程f（x）=a在区间[0，
    π
    2
    ]    上的解的个数；
    （3）在锐角△ABC中，若cos(
    π
    3
    -B)=1    ，求f（A）的取值范围．

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