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    设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）
    A、πa2
    B、
    7
    3
    πa2
    C、
    11
    3
    πa2
    D、5πa2
    分析：由题意可知上下底面中心连线的中点就是球心，求出球的半径，即可求出球的表面积．
    解答：解：根据题意条件可知三棱柱是棱长都为a的正三棱柱，上下底面中心连线的中点就是球心，则其外接球的半径为R=
    		(
    a
    2
    )    2    +(
    a
    2sin60°
    )    2
    =
    7
    12
    a2
    ，
    球的表面积为S2=4π•
    7a2
    12
    =
    7
    3
    πa2    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查空间几何体中位置关系、球和正棱柱的性质以及相应的运算能力和空间形象能力．
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    7
    3
    πa2
    7
    3
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    21π
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