【题目】现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率;先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0、1、2表示没有击中目标,3、4、5、6、7、8、9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20随机数:
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )
A.0.55B.0.6C.0.65D.0.7
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【题目】对任意实数,给出下列命题:①“”是“”的充要条件;②“是无理数”是“是无理数”的充要条件;③“”是“”的充分条件;④“”是“”的必要条件;其中真命题的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】下列四个命题:
①函数是奇函数且在定义域上是单调递增函数;
②函数有两个零点,则;
③函数,则的解集为;
④函数的单调递减区间为.
其中正确命题的序号为__________.
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【题目】有限集合S中元素的个数记做,设A,B都为有限集合,给出下列命题:
①的充要条件是
②的必要不充分条件是
③的充分不必要条件是
④的充要条件是
其中,真命题有( )
A.①②③B.①②C.②③D.①④
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【题目】某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件,为了估计以后每月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量,与月份的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数、、为常数)已知四月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作模拟函数较好?说明理由.
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【题目】将边长为的正三角形利用平行于边的直线剖分为个边长为1的小正三角形.图3为的情形.证明:存在正整数,使得小三角形的顶点中可选出2000个点,其中,任意三点均不构成正三角形.
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【题目】如图,在直角三棱柱中,、分别为、的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)若直线和平面所成角的正弦值等于,求二面角的余弦值.
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