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    点M与定点F（2，0）的距离和它到直线x=8的距离的比是1：2，求点Md轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设M（x，y）是轨迹上任意一点，依题意
    		(x-2)2+y2
    |x-8|
    =
    1
    2
    ，由此能求出点M的轨迹方程与点M的轨迹．
    解答： 解：（1）设M（x，y）是轨迹上任意一点，
    依题意，
    		(x-2)2+y2
    |x-8|
    =
    1
    2
    ，
    即2
    		(x-2)2+y2
    =|x-8|
    两边平方得，4（x-2）2+y2=（x-8）2，
    化简得点M的轨迹方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ，
    ∴点M的轨迹方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ，点M的轨迹是椭圆．
    点评：本题考查点的轨迹方程的求法，考查学生的计算能力，比较基础．
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    若不等于1的三个正数a、b、c成等比数列，则（2-logba）（1+logca）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}中，首项a1=1，点（an，an+1）（n=1，2，3，…）均在直线y=2x+1上
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    已知函数f（x）=
    1，x是有理数
    0，x是无理数
    ，下列命题是真命题的是
     
    （只填命题序号）．
    ①函数f（x）是偶函数；②对任意x∈R，f（x+
    		2
    ）=f（x）；
    ③对任意x∈R，f（x+2）=f（x）；
    ④对任意x，y∈R，f（x+y）=
    1
    2
    （f（x）+f（x））；
    ⑤若存在x，y∈R，使得f（x+y）=f（x）+f（y），则x，y都为无理数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人随机地向如图所示的正三角形及其外接圆区域内部设计（不包括三角形及其外接圆的边界），则针孔到正三角形内部（不包括边界）的概率为（　　）
    A、
    3
    		3
    2π
    B、
    		3
    π
    C、
    3
    		3
    4π
    D、
    3
    		3
    5π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    x2
    +lnx，g（x）=x3-x2-3．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若存在x1，x2∈[-
    1
    3
    ，3]    ，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求满足条件的最大整数M；
    （Ⅲ）如果对任意的s，t∈[
    1
    3
    ，2]    ，都有sf（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+1-a在（-1，1）上有零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
    （1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值；
    （2）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＜0成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分图象如图，则f（x）的表达式为（　　）
    A、f（x）=2sin（
    1
    2
    x-
    2
    3
    π）
    B、f（x）=2sin（x-
    2
    3
    π）
    C、f（x）=2sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ）
    D、f（x）=2sin（2x-
    2
    3
    π）

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