分析 (1)根据函数的奇偶性,联立方程组,解出函数的解析式即可;
(2)分别求出f(x),g(x)的最小值,根据复合命题的真假,求出a的范围即可.
解答 解:(1)由f(x)+g(x)=x2+ax+a.①,
得f(-x)+g(-x)=x2-ax+a.
因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,
所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),…(2分)
所以-f(x)+g(x)=x2-ax+a②,
①②联立得f(x)=ax,g(x)=x2+a.…(6分)
(2)若p真,则fmin(x)≥1,得a≥1,…(9分)
若q真,则gmin(x)≤-1,得a≤-1,…(12分)
因为p∨q为真,
所以a≥1或a≤-1.…(14分)
点评 本题考查了函数的奇偶性.考查函数的最值问题,考查复合命题的判断,是一道中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1+3+5+…+(2n+1)=n2(n∈N*) | B. | 1+3+5+…+(2n+1)=(n+1)2(n∈N*) | ||
C. | 1+3+5+…+(2n-1)=(n-1)2(n∈N*) | D. | 1+3+5+…+(2n-1)=(n+1)2(n∈N*) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.125 | B. | 0.625 | C. | 0.750 | D. | 0.875 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|-2<x<10} | B. | {x|7<x<10} | C. | {x|1<x<7} | D. | {x|1<x<2或7<x<10} |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{32}$ | B. | $\frac{1}{16}$ | C. | $\frac{1}{8}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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