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已知点P在直线x=2上移动,直线l通过原点且与OP垂直,通过定点A(1,0)及点P的直线m和直线l 交于点Q,求点Q的轨迹方程.

解析:设动点Q(x,y),直线OP的方程为y=kx,则P点坐标为(2,2k).

∵l⊥OP,

∴l的方程为x+ky=0.              ①

又m过A、P,

∴m的方程为y=2k(x-1).           ②

由①②消去参数k,得2x2+y2-2x=0,显然A(1,0)不是轨迹上的点,故点Q的轨迹方程为2x2+y2-2x=0(x≠1).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ的中点为M(x0,y0),且y0>x0+2,则
y0
x0
的取值范围是(  )
A、(-
1
2
,-
1
5
)
B、(-
1
2
,-
1
5
]
C、[-
1
2
,-
1
5
]
D、[-
1
2
,-
1
5
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1.(a>b>0)
,其中短轴长和焦距相等,且过点M(2,
2
)

(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P(x0,y0)在椭圆C的外部,过P做椭圆的两条切线PM、PN,其中M、N为切点,则MN的方程为
x0x
a2
+
y0y
b2
=1
.已知点P在直线x+y-4=0上,试求椭圆右焦点F到直线MN的距离的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:044

已知点P在直线x=2上移动,直线l过原点,并且与射线OP垂直,通过点A(1,0)及点P的直线m和直线l交于点Q,求点Q的轨迹方程。

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

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