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(2010•武汉模拟)用1,2,3,4,5,6这6个数字组成无重复数字的三位数中能被9整除的个数为(  )
分析:本题是一个分类计数问题,要求的三位数被9整除,只有各个数位数字之和是9的倍数,把所给的6个分成这样几组数:0,4,5;1,3,5;2,3,4,再把这三组数字排列,利用分类加法原理得到结果.
解答:解:根据题意,分析可得,若三位数被9整除,则其各个数位数字之和是9的倍数,
符合的有(0,4,5),(1,3,5),(2,3,4),共3组;
由0、4、5组成的三位数有C21A22个,
由1,3,5组成的三位数有A33个,
由2,3,4组成的三位数有A33个,
则共有2A33+C21A22=16
故选B.
点评:本题考查排列、组合的应用,涉及分类加法原理,因题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素.
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