解:(1)由x
2-2x-35≤0,化为(x-7)(x+5)≤0,∴-5≤x≤7,因此原不等式的解集为{x|-5≤x≤7};
(2)∵△=5
2-2×4×4=-7<0,∴2x
2+5x+4<0的解集是∅;
(3)-3x
2+5x-2>0化为3x
2-5x+2<0,∴(3x-2)(x-1)<0,∴
,因此原不等式的解集为{x|
};
(4)
化为
,即
,因此不等式的解集为R.
分析:(1)通过因式分解即可得出原不等式的解集;
(2)先计算△<0,即可得到原不等式的解集为∅;
(3)先把二次项的系数变为大于0的数,再转化为(1)类型的解法;
(4)先把二次项的系数变为大于0的数,通过配方再利用实数的性质即可得出.
点评:本题综合考查了一元二次不等式的解法,首先把二次项的系数变为大于0的数,再计算△,若△>0,求出相应的一元二次方程的实数根△(若能分解因式的可先分解因式),即可得出解集;△≤0可结合二次函数的图象得出一元二次不等式的解集,要求熟练掌握其解法步骤.