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解不等式:
(1)x2+2x-35≤0
(2)2x2+5x+4<0
(3)-3x2+5x-2>0
(4)数学公式

解:(1)由x2-2x-35≤0,化为(x-7)(x+5)≤0,∴-5≤x≤7,因此原不等式的解集为{x|-5≤x≤7};
(2)∵△=52-2×4×4=-7<0,∴2x2+5x+4<0的解集是∅;
(3)-3x2+5x-2>0化为3x2-5x+2<0,∴(3x-2)(x-1)<0,∴,因此原不等式的解集为{x|};
(4)化为,即,因此不等式的解集为R.
分析:(1)通过因式分解即可得出原不等式的解集;
(2)先计算△<0,即可得到原不等式的解集为∅;
(3)先把二次项的系数变为大于0的数,再转化为(1)类型的解法;
(4)先把二次项的系数变为大于0的数,通过配方再利用实数的性质即可得出.
点评:本题综合考查了一元二次不等式的解法,首先把二次项的系数变为大于0的数,再计算△,若△>0,求出相应的一元二次方程的实数根△(若能分解因式的可先分解因式),即可得出解集;△≤0可结合二次函数的图象得出一元二次不等式的解集,要求熟练掌握其解法步骤.
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在R+上的递减函数f(x)同时满足:(1)当且仅当x∈M?R+时,函数值f(x)的集合为[0,2];(2)f(
1
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)=1;(3)对M中的任意x1、x2都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);(4)y=f(x)在M上的反函数为y=f-1(x).
(1)求证:
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∈M,但
1
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∉M;
(2)求证:f-1(x1)•f-1(x2)=f-1(x1+x2);
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