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点E,F,G,H分别为空间四边形ABCD中AB,BC,CD,AD的中点,若AC=BD,且AC与 BD所成角的大小为90°,则四边形EFGH是(      )

A.梯形B.空间四边形
C.正方形D.有一内角为60o的菱形

C

解析试题分析:如图所示:因为点E,F,G,H分别为空间四边形ABCD中AB,BC,CD,AD的中点,所以,所以,,并且所成角为直角,所以四边形为正方形.

考点:空间四边形

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知四棱锥S-ABCD的所有棱长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成的角的正弦值为(    )

A. B. C. D.

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已知三条不重合的直线m,n,l 和两个不重合的平面α,β ,下列命题正确的是:(  )

A.若m//n,nα,则m// α
B.若α⊥β, αβ="m," n⊥m ,则n⊥α.
C.若l⊥n ,m⊥n,则l//m
D.若l⊥α,m⊥β, 且l⊥m ,则α⊥β

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垂直于同一条直线的两条直线一定

A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能

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已知正四棱柱中,=中点,则异面直线所形成角的余弦值为

A. B. C. D.

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已知两个不同的平面和两条不重合的直线,则下列四个命题正确的是(     )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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给出下列命题:
垂直于同一直线的两直线平行.
同平行于一平面的两直线平行.
同平行于一直线的两直线平行.
平面内不相交的两直线平行.
其中正确的命题个数是(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

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是三个不重合的平面, 是直线,给出下列四个命题:①若;②若;③若上有两点到的距离相等,则;④若,则其中正确命题的序号 (    )

A.②④ B.①④ C.②③ D.①② 

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已知直线m,n和平面α,则m∥n的一个必要不充分条件是(  )

A.m∥α,n∥α B.m⊥α,n⊥α
C.m∥α,n?α D.m,n与α成等角

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