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    已知数列满足：，其中为的前项和。
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若，为的前项和，且对任意，不等式恒成立，求整数的最小值。
    （1）时，，由，得，
    所以，两式相减得：，
    化简得：，所以，
    所以为等差数列，通项公式是；
    （2）由（1）知恒成立，则，由，所以的最小值是1。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）在数列中，，其中．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前项和；
    （Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“和平均数”，已知数列，，……，的“和平均数”为2012，那么数列2，，，……，的“和平均数”为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文）正数列的前项和满足：，
    （1）求证：是一个定值；
    （2）若数列是一个单调递增数列，求的取值范围；
    （3）若是一个整数，求符合条件的自然数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    已知数列的前项和，。
    （I）求数列的通项公式；
    （II）记，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正数数列满足:,其中为其前项和,则____

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列{an}的前n项和为Sn，若a1="1," an+1 =3Sn(n ≥1),则a6=（   ）
    A．3 ×44B．3 ×44+1
    C．44D．44+1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分16分）
    已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。
    （I）若，求数列的通项公式；
    （II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；
    （III）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等比数列中，．记数列的前n项和为．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）数列中，，数列的前n项和满足：，
    ， 求：．

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