已知数列
满足:
,其中
为
的前
项和。
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,
为
的前
项和,且对任意
,不等式
恒成立,求整数
的最小值。
(1)
时,
,由
,得
,
所以
,两式相减得:
,
化简得:
,所以
,
所以
为等差数列,通项公式是
;
(2)由(1)知
恒成立,则
,由
,所以
的最小值是1。
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分14分)在数列
中,
,其中
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)证明存在
,使得
对任意
均成立.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
设数列
的前n项和为
,令
,称
为数列
,
,……,
的“和平均数”,已知数列
,
,……,
的“和平均数”为2012,那么数列2,
,
,……,
的“和平均数”为
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(文)正数列
的前
项和
满足:
,
(1)求证:
是一个定值;
(2)若数列
是一个单调递增数列,求
的取值范围;
(3)若
是一个整数,求符合条件的自然数
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分12分)
已知数列
的前
项和,
。
(I)求数列
的通项公式
;
(II)记
,求
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
数列{a
n}的前n项和为S
n,若a
1="1," a
n+1 =3S
n(n ≥1),则a
6=( )
A.3 ×44 | B.3 ×44+1 |
C.44 | D.44+1 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
.(本题满分16分)
已知等差数列
的首项为
,公差为b,等比数列
的首项为b,公比为a(其中a,b均为正整数)。
(I)若
,求数列
的通项公式;
(II)对于(1)中的数列
,对任意
在
之间插入
个2,得到一个新的数列
,试求满足等式
的所有正整数m的值;
(III)已知
,若存在正整数m,n以及至少三个不同的b值使得等
成立,求t的最小值,并求t最小时a,b的值。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知等比数列
中,
.记数列
的前
n项和为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)数列
中,
,数列
的前
n项和
满足:
,
, 求:
.
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