甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了4次，则第4次仍传回到甲的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由题意知，第三次传球后，球不能在甲的手中，第四次传球后，球一定在甲的手中，而第二次传球后，球可在甲的手中，也可不在甲的手中．分类讨论，计算可得答案．
解答：第三次传球后，球不能在甲的手中，第四次传球后，球一定在甲的手中，而第二次传球后，
球可在甲的手中，也可不在甲的手中．
若第二次传球后，球在甲的手中，则传球的方法数为：3×1×3×1=9，
若第二次传球后，球不在甲的手中，则传球的方法数为：3×2×2×1=12，
而所有的传球方法数共有：3×3×3×3=81，
第4次仍传回到甲的概率是： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案选 A．
点评：本题考查等可能事件的概率，体现分类讨论的数学思想．

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（Ⅰ）共传了四次，第四次球传回到甲的概率；
（Ⅱ）若规定：最多传五次球，且在传球过程中，球传回到甲手中即停止传球；设ξ表示传球停止时传球的次数，求P（ξ=5）．

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三人中的一人，……，且拿球者传给其他三人中的任何一人都是等可能的，求：

（Ⅰ）共传了四次，第四次球传回到甲的概率；

（Ⅱ）若规定：最多传五次球，且在传球过程中，球传回到甲手中即停止传球；设ξ表示传球停止时传球的次数，求