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    已知函数f（x）=ex-ex，则f（x）的单调减区间为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：令f′（x）≤0，解出即可．
    解答： 解：f′（x）=ex-e，
    令f′（x）≤0，解得x≤1．
    ∴f（x）的单调减区间为（-∞，1]．
    故答案为：（-∞，1]．
    点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    tan(2π-α)sin(π+α)cos(6π-α)
    sin(
    3
    2
    π+α)cos(
    1
    2
    π+α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若sinα=-
    2
    		2
    3
    ，α∈[-π，-
    π
    2
    ]，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=alnx+x2+bx（a，b∈R，a≠0，且x=1为f（x）的极值点．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调递减区间；
    （2）若f（x）=0恰有两解，试求实数a的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，设g（x）=f（x+1）-x2+x+2，证明：
    n
    k=1
    1
    g(k)
    ＞
    3n2+5n
    (n+1)(n+2)
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱锥的底面边长是4cm，侧棱长是2
    		3
    cm，求它的高与斜高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a5+b2=a3+b3=7．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2|x|，则f（x）（　　）
    A、在R上是减函数
    B、在（-∞，0]上是减函数
    C、在[0，+∞）上是减函数
    D、在（-∞，+∞）上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解一片防风林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）、根据所得数据画出样品的频率分布直方图（如图），那么在这100株树木中，底部周长大于100cm的株数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在x∈[0，+∞﹚上是增函数，且f（
    1
    2
    ）=0，求不等式f（logax）＞0（a＞0且a≠1）的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    xm2+m+1
    （m∈N*）的定义域是
     
    ，奇偶性为
     
    ，单调递减区间是
     
    ．

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