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    计算：（1）若数列，求；
    （2）若函数在R上是连续函数，求a的取值．
    【答案】分析：（1）由=，知a2+a3+a4+…+an==1-．由此能求出．
    （2）由函数，知==a+2，==．由f（x）在R上是连续函数，能求出a．
    解答：解：（1）∵=，
    a2+a3+a4+…+an
    =
    =1-．
    ∴
    =
    =1．
    （2）∵函数，
    ∴==a+2，
    =
    =
    =
    =．
    ∵f（x）在R上是连续函数，
    ∴a+2=，
    ∴a=-．
    点评：（1）题考查数列的极限，解题时要注意裂项求和法的灵活运用；（2）题考查函数的连续性，解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、已知数列{an}的前n项和为Sn，点（an+2，Sn+1）在直线y=4x-5上，其中n∈N*．令bn=an+1-2an．且a1=1．求数列{bn}的通项公式；若f（x）=b1x+b2x2+b3x3+…+bnxn，计算f′（1）的结果．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（1）若数列an=
    1
    n(n-1)
    ，求
    lim
    n→∞
    (a2+a3+a4+…+an)    ；
    （2）若函数f(x)=
    		x
    -1
    x•(x-1)
    (x＞1)
    a+2x(x≤1)
    在R上是连续函数，求a的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面的程序框图给出数列{an}（n∈N*），下同）的递推关系，计算并输出数列{an}和{
    pnan× an+1
    }前若干项之和S、T．
    （1）若输入p=1，S满足80＜S＜100，求输入的n的值；
    （2）若输入p＞1，n，求输出的T的值．
    （用关于p、n的代数式表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：（1）若数列an=
    1
    n(n-1)
    ，求
    lim
    n→∞
    (a2+a3+a4+…+an)    ；
    （2）若函数f(x)=
    		x
    -1
    x•(x-1)
    (x＞1)
    a+2x(x≤1)
    在R上是连续函数，求a的取值．

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