Question

【题目】2题中若将条件“菱形ABCD”改为“平行四边形ABCD”，加上条件“MA⊥BD”，判断平行四边形ABCD的形状.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：通过MC⊥平面ABCD得MC⊥BD，结合MA⊥BD得BD⊥平面MAC，从而平行四边形的两条对角线BD⊥AC，得平行四边形ABCD为菱形

试题解析：因为MC⊥平面ABCD，BD平面ABCD，

所以MC⊥BD，又BD⊥MA，

MA∩MC=M，

所以BD⊥平面MAC，又AC平面MAC，

所以BD⊥AC，故平行四边形ABCD为菱形.