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    2．若一个三位自然数的各位数字中，有且仅有两个数字一样，我们把这样的三位自然数定义为“单重数”，例：112，232，则不超过200的“单重数”个数是（　　）
    A．19B．27C．28D．37

    分析 根据“单重数”的定义，分类讨论，即可得出结论．

    解答 解：由题意，不超过200，两个数字一样为0，有2个，
    两个数字一样为1，110，101，112，121，113，131，114，141，115，151，116，161，117，171，118，181，119，191，有18个，
    两个数字一样为2，122，有一个，
    同理两个数字一样为3，4，5，6，7，8，9，各1个，
    综上所述，不超过200的“单重数”个数是2+18+8=28，
    故选C．

    点评 本题考查合情推理，考查计数原理的运用，正确分类讨论是关键．

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    12．已知函数$f（x）=3cos（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$和g（x）=2sin（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同，若$x∈[0，\frac{π}{3}]$，则f（x）的取值范围是（　　）
    A．[-3，3]B．$[-\frac{3}{2}，3]$C．$[-3，\frac{{3\sqrt{3}}}{2}]$D．$[-3，\frac{3}{2}]$

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    13．已知点P（-2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B两点．
    （1）r=2$\sqrt{2}$；
    （2）如果△PAB为等腰三角形，底边$AB=2\sqrt{6}$，求直线l的方程．

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    10．已知数列{an}的前项n和为Sn，且3Sn=4an-4．又数列{bn}满足bn=log2a1+log2a2+…+log2an．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若${T_n}=\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}$，求使得不等式$k\frac{{n•{a_n}}}{n+1}≥（2n-3）{T_n}$恒成立的实数k的取值范围．

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    17．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ 0$\frac{π}{2}$  π$\frac{3π}{2}$  2π
     x-$\frac{π}{12}$ $\frac{π}{6}$$\frac{5π}{12}$ $\frac{2π}{3}$$\frac{11π}{12}$
     f（x）0  30 -30 
    （1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]时，函数g（x）的值域；
    （3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{12}，0$），求θ的最小值．

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    7．已知直线mx-y+m+2=0与圆C1：（x+1）2+（y-2）2=1相交于A，B两点，点P是圆C2：（x-3）2+y2=5上的动点，则△PAB面积的最大值是3$\sqrt{5}$．

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    14．若复数z满足（1+i）z=i（i是虚数单位），则z=（　　）
    A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$C．-$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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    11．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下，则这100个成绩的平均数为（　　）
    分数12345
    人数2010401020
    A．3B．2.5C．3.5D．2.75

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    （1）求sinθ，cosθ和tanθ的值；
    （2）求$\frac{cos（3π-θ）+cos（\frac{3π}{2}+θ）}{sin（\frac{π}{2}-θ）+tan（π+θ）}$的值．

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