（08年海拉尔二中阶段考试五理） 已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
两点，坐标原点
到直线的距离为
，求
面积的最大值．
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（08年海拉尔二中阶段考试五理） 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、轮的问题的概率分别为
且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选择中回答问题的个数记为
，求随机变量的分布列与数学期望．
（注：本小题结果可用分数表示）
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科目：高中数学 来源： 题型：
（08年海拉尔二中阶段考试五理） 已知各项全不为零的数列
的前
项和为
，且
，其中
．
（I）求数列的通项公式；
（II）对任意给定的正整数
，数列
满足
（
），
，求
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（08年海拉尔二中阶段考试四文） 已知等差数列
的公差为
，等比数列
的公比为
，
，
，
.
⑴求数列与的通项公式；
⑵若对于一切正整数
，都有
成立，求常数
和
的值.
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，依题意
，
所求椭圆方程为
．
，
．
轴时，
．
与
轴不垂直时，
．
，得
．
，
，
．
．
，即
时等号成立．当
时，
．
最大时，
面积取最大值
．
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
，求