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某厂生产产品x件的总成本(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:,生产100件这样的产品单价为50万元,产量定为多少件时总利润最大?
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试题分析:利用100件产品单价50万求出常量k,确定出p关于x的解析式,利润=单价-成本.总利润l(x)=p-c.求出l的导数,令导数=0时,函数有最值求出可得..
试题解析:解:由题意知有:502,解得:k=25×104
∴P==
∴总利润L(x)=x•-1200-x3=500-1200-x3
∴L′(x)=250-x2
令L′(x)=0则有:x=25(件)
∴当x=25件时,总利润最大.
练习册系列答案
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