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    已知三点A(m-1,2)、B(1,1)、C(3,m2-m-1),若AB⊥BC,求M的值.

    参考答案与解析:解:设AB、BC的斜率分别为k1、k2,则.

    又知xa-xb=m -2,

    ①当m-2=0,即m=2时,k1不存在,此时, k2=0,则AB⊥BC.

    ②当m-2≠0,即m≠2时,.

    由,得m=-3,

    故若AB⊥BC,得m=2或m=-3.

    主要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程

    练习册系列答案
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    已知三点A（-1，0），B（1，0），C(-1，
    32
    )    ，曲线E过C点，且动点P在曲线E上运动，并保持|PA|+|PB|的值不变．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若C、M（x1，y1），N（x2，y2）是曲线E上的不同三点，直线CM、CN的倾斜角互补．问直线MN的斜率是否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，
    3
    2
    ）；以A、B为焦点的椭圆经过C点，
    （1）求椭圆方程；
    （2）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使（
    PM
    +
    PN
    ）•
    MN
    =0？
    若存在．求出直线l斜率的取值范围；
    （3）对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使（
    PM
    +
    PN
    ）•
    MN
    =0，试求实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A（1，-1），B（4，2m），C（2m，0）共线，求m的值．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    已知三点A(m-1，2)、B(1，1)、C(3，m2-m-1)，若AB⊥BC，求m的值。

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