【题目】现有一场专家报告会，张老师带甲，乙，丙，丁四位同学参加，其中有一个特殊位置可与专家近距离交流，张老师看出每个同学都想去坐这个位置，因此给出一个问题，谁能猜对，谁去坐这个位置.问题如下：某班10位同学参加一次全年级的高二数学竞赛，最后一道题只有6名同学
，
，
，
，
，
尝试做了，并且这6人中只有1人答对了.听完后，四个同学给出猜测如下：甲猜：或答对了；乙猜：不可能答对；丙猜：，，当中必有1人答对了；丁猜：，，都不可能答对，在他们回答完后，张老师说四人中只有1人猜对，则张老师把特殊位置给了__________．
轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小；
（3）若线段
上总存在一点
，使得
，求
的最大值．
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【题目】椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过点
的直线
与椭圆交于点
，
，
的周长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
.①当
时，求直线的方程；
②证明
是定值，并求出此定值.
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【题目】设
是平面直角坐标系中两两不同的四点,若
,
,且
，则称
调和分割
.已知平面上的点
调和分割点
，则下列说法正确的是
A. 
可能线段
的中点
B. 
可能线段的中点
C. 可能同时在线段上
D. 不可能同时在线段的延长线上
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【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，∠DAB=60°．
（1）求证：直线AM∥平面PNC；
（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．
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【题目】按照国际乒联的规定，标准的乒乓球在直径符合条件下，重量为2.7克，其重量的误差在区间
内就认为是合格产品，在正常情况下样本的重量误差
服从正态分布.现从某厂生产的一批产品中随机抽取10件样本，其重量如下：
2.72 2.68 2.7 2.75 2.66 2.7 2.6 2.69 2.7 2.8
（1）计算上述10件产品的误差的平均数
及标准差
；
（2）①利用（1）中求的平均数，标准差，估计这批产品的合格率能否达到
；
②如果产品的误差服从正态分布
，那么从这批产品中随机抽取10件产品，则有不合格产品的概率为多少.（附：若随机变量服从正态分布
，则
，
，
.
用0.6277，
用0.9743分别代替计算）
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【题目】△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosA=
cosB，b=
，c=4，M，N是边AC上的两个动点，且AM=2CN，则
的最大值为______．
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【题目】给出的是2017年11月-2018年11月某工厂工业原油产量的月度走势图，则以下说法正确的是（ ）
A. 2018年11月份原油产量约为51.8万吨
B. 2018年11月份原油产量相对2017年11月增加1.0%
C. 2018年11月份原油产量比上月减少54.9万吨
D. 2018年1-11月份原油的总产量不足15000万吨
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