练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若a＞2，则函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax2+1在（0，2）内零点的个数为（　　）
    A、3B、2C、0D、1
    分析：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，函数零点的判定定理的应用，属于基础题．
    解答：解：∵a＞2，则函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax2+1，∴f′（x）=x2-2ax=x（x-2a），
    显然，当0＜x＜2时，f′（x）=x（x-2a）＜0，故函数f（x）在（0，2）上是减函数．
    再根据f（0）=1＞0，f（2）=
    11
    3
    -9a＜0，可得函数f（x）在（0，2）上有唯一的零点，
    故选：D．
    点评：本题主要考查函数零点的判定定理，以及利用导数研究函数的单调性，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞2，则函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax2+1在区间（0，2）上恰好有（　　）
    A、0个零点B、1个零点
    C、2个零点D、3个零点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
    ②若a＜-2，则函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点；
    ③函数y=2
    		2
    sinxcosx    在[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上是单调递减函数；
    ④若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4．
    其中真命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．（请把所有真命题的序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西城区二模）若a＞2，则函数f（x）=x3-3ax+3在区间（0，2）上零点的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞2，则函数f（x）=
    13
    x3-ax2+1在区间（0，2）上恰好有
    1
    1
    个零点．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案