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    设全集U=R，集合A={x||x+2|＜|x-1|}，B={x|
    2-5x
    2x+3
    ≥-1}，求A∩B，A∪B．
    考点：交集及其运算,并集及其运算
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：分别求解绝对值的不等式和分式不等式化简集合A，B，然后直接利用交集和并集运算求解．
    解答： 解：由|x+2|＜|x-1|，得x＜-
    1
    2
    ．
    ∴A={x||x+2|＜|x-1|}={x|x＜-
    1
    2
    }，
    由
    2-5x
    2x+3
    ≥-1，得
    2-5x+2x+3
    2x+3
    ≥0    ，解得：-
    3
    2
    ＜x≤
    5
    3
    ．
    ∴B={x|
    2-5x
    2x+3
    ≥-1}={x|-
    3
    2
    ＜x≤
    5
    3
    }，
    ∴A∩B={x|-
    3
    2
    ＜x＜-
    1
    2
    }，
    A∪B={x|x≤
    5
    3
    }．
    点评：本题考查了交集与并集运算，考查了绝对值不等式与分式不等式的解法，是基础题．
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    π
    2
    ），x∈R．
    （1）若f（a）=
    3
    4
    ，求sin2a的值；
    （2）求f（x）的最大值．

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    已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，B=（2，11]，C=[p+1，2p-1]，C≠∅．
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B．
    （2）若C?（A∪B），求p的取值范围．

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    A、方案AB、方案B
    C、两种方案一样优惠D、不能确定

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    已知a是正常数，函数f（x）=x-
    4
    x
    -（4a+
    1
    a
    ）lnx，g（x）=a-
    4
    a
    -（4x+
    1
    x
    ）lna，（x＞0）．
    （1）若f′（1）=g′（
    1
    2
    ），求a的值；
    （2）若函数存在单调递减区间A，求区间A．

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    曲线y=lnx-x2+
    1
    		2-x
    在点M（1，0）处的切线方程是
     
    ．

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    用描述法表示下列集合，并指出它们是有限集还是无限集：
    （1）所有被2整除的数；
    （2）小于10亿的正整数的集合．

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