科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三文月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）点
在圆
上，且在第一象限，过作的切线交椭圆于
两点，问：
的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知首项为
的等比数列
的前
项和为
，且
成等差数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）对于数列
，若存在一个区间
，均有
，则称
为数列的“容值区间”.设
，试求数列
的“容值区间”长度的最小值.
（注：区间
的长度均为
）
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的
值为（ ）
参考数据：
，
，
.
A．12 B．24
C. 48 D．96
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
在复平面内，复数
满足
，则
的共轭复数对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建厦门一中高二文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，
，分别是角
的对边，若角
成等差数列，且
，则
的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．7
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，若
，则
．
中，
为
边上一点，若
是等边三角形，且
，则
的面积的最大值为 .
为圆心，且与两直线
与
同时相切的圆的标准方程为（ ）
B．
D．
的图象大致是（ ）
B．
D．